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    若函数f（x）关于点（a，0）和（b，0）对称（a≠b），则函数f（x）的一个周期T=
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的对称性，结合周期函数的定义推导f（x+T）=f（x）即可．
    解答： 解：函数f（x）关于点（a，0）和（b，0）对称，
    则f（-x）=-f（2a+x），且f（-x）=-f（2b+x），
    即f（2a+x）=f（2b+x），
    则f（2a+x-2b）=f（2b+x-2b）=f（x），
    即f（x+2a-2b）=f（2b+x-2b）=f（x），
    则函数的一个周期T=2|a-b|，
    故答案为：2|a-b|．
    点评：本题主要考查函数周期的求解，根据条件推导f（x+T）=f（x）的形式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    命题“?x∈R，x2-1≥0”的否定为
     
    ．

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    已知在数列{an}和{bn}中，Sn为数列{an}的前n项和，且a1=1，Sn+n2=n（an+1），bn=a2n-1，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列四个命题：
    ①存在三棱柱，其正视图、侧视图如图；
    ②存在四棱柱，其俯视图与其中一个视图完全一样；
    ③存在圆柱，其正视图、侧视图如图；
    ④若矩形的长与宽分别是2和1，则该几何体的最大体积为4．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出下列三个结论：
    ①f（x）的单调递减区间是（1，3）；
    ②函数f（x）在x=1处取得极小值；
    ③a=-6，b=9．正确的结论是（　　）
    A、①③B、①②C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1与椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（　　）
    A、a2+b2=m2
    B、a+b=m
    C、a2=b2+m2
    D、a=b+m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（　　）
    A、2
    		3
    B、
    		3
    C、4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l的方向向量
    s
    =（-1，1，1），平面π的法向量为
    n
    =（2，x2+x，-x），若直线l∥平面π，则实数x的值为（　　）
    A、-2
    B、-
    		2
    C、
    		2
    D、±
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    美籍匈牙利数学家波利亚（GeorgePolya，1887-1985）曾说过：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题．”确实，类比是科学发展的灵魂，是数学发现的重要工具之一，例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是A，B，C对边，由勾股定理可得c2=a2+b2．
    （1）由平面内直角三角形的勾股定理，我们可类比猜想得出空间中四面体的一个性质：在四面体S-ABC中，三个侧面SAB、SBC、SAC两两相互垂直，则
     
    ．
    （2）试证明你所猜想的结论是否正确．

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