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    （本题满分10分）已知圆以为圆心且经过原点O,与轴交于另一点A,与轴交于另一点B.
    (Ⅰ)求证：为定值
    (Ⅱ) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程.

    解：由题知，圆方程为，
    化简得 
    （Ⅰ）, ks5u
    =
    （Ⅱ） ，则原点在的中垂线上，
    设的中点为，则．
    三点共线，则直线的斜率或，知圆心或，所以圆方程为或，
    由于当圆方程为时，直线到圆心的距离，不满足直线和圆相交，故舍去．
    圆方程为 ． 

    解析

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