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    等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9.
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.

    (1) an=   (2) Sn=

    解析解:(1)设等差数列{an}的公差为d,
    则an=a1+(n-1)d.
    因为所以
    解得a1=1,d=.所以{an}的通项公式为an=.
    (2)因为bn===-,
    所以Sn=(-)+(-)+…+(-)
    =.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从中这个数中取（，）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为．
    （1）当时，写出所有可能的递增等差数列及的值；
    （2）求；
    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；
    （3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且满足a2＋a4＝14，S7＝70.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝，则数列{bn}的最小项是第几项，并求该项的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,求a的值;
    (2)是否存在两个等比数列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不为0的等差数列?若存在,求{an},{bn}的通项公式;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}的首项为a1,公差d=-1,前n项和为Sn.
    (1)若S5=-5,求a1的值.
    (2)若Sn≤an对任意正整数n均成立,求a1的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在公差为d的等差数列{an}中，已知
    a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．
    (1)求d，an；
    (2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等．
    (1)求{an}的通项公式；
    (2)若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.

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