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    11．已知点（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-3＜0\\ x-2y-3＜0\\ x＞1\end{array}\right.$，则z=y-x的取值范围为（　　）
    A．（-2，1）B．[-2，1]C．（-3，1）D．[-3，1]

    分析 由题意作平面区域，且化z=y-x为y=x+z，从而结合图象得到答案．

    解答 解：由题意作平面区域如下，
    ，
    z=y-x可化为y=x+z，
    结合图象可知，
    -3＜z＜1，
    故选：C．

    点评 本题考查了线性规划的简单应用及数形结合的思想应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-a}$是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：
    （Ⅰ）试根据频率分布直方图估计小区每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅱ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；
    （Ⅲ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
    经济损失不超过
    4000元    		经济损失超过
    4000元    		合计
    捐款超过
    500元    		30
    捐款不超
    过500元    		6
    合计
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    附：临界值表参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
    API空气质量频数频率
    [0，50]优50.05
    [50，100]良 ① 0.2
    [100，150]轻度污染 25 ②
    [150，200]轻度污染 30 0.3
    [200，250]中度污染 10 0.1
    [250，300]中度重污染 10 0.1
    合计 100 1.00
    （I）求频率分布表中①、②位置相应的数据，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）请由频率分布直方图来估计这100天API的平均值；
    （Ⅲ）假如企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为
    S=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤ω≤100}\\{4ω-400，00＜ω≤200}\\{4.8ω-600，200＜ω≤300}\end{array}\right.$，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天的经济损失S不
    超过600元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设$M=\left\{{x\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，N={x|2x（x-2）＜1}，则M∩N为（　　）
    A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设a=0.70.7，b=0.71.6，c=1.60.7，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知存在实数α，使得关于x的不等式$\sqrt{x}+\sqrt{4-x}≥α$有解，则α的最大值为（　　）
    A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5lg20+（lg2）2
    （2）3${\;}^{\frac{1}{2}}$-27${\;}^{\frac{1}{6}}$+16${\;}^{\frac{3}{4}}$-2×（8${\;}^{-\frac{2}{3}}$）-1+$\root{5}{2}$×（4${\;}^{-\frac{2}{5}}$）-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．不等式|1-x|＜5的解集是（　　）
    A．（-∞，-4）∪（6，+∞）B．[-4，6]C．（-4，6）D．（-6，4）

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