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    如图，α∩β=l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l=M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过（　　）
    A、点AB、点B
    C、点C但不过点MD、点C和点M
    考点：平面与平面之间的位置关系
    专题：探究型,空间位置关系与距离
    分析：直线AB∩l=M，过A，B，C三点的平面记作γ，可得β∩γ=MC，即可得出结论．
    解答： 解：∵直线AB∩l=M，过A，B，C三点的平面记作γ，
    ∴β∩γ=MC，
    ∴γ与β的交线必通过点C和点M，
    故选：D．
    点评：本题考查平面与平面之间的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）满足f（0）=-1，方程f（x）=x-1只有一个根，且f（-
    1
    2
    +x）=f（-
    1
    2
    -x）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数a，使函数g（x）=log 
    1
    2
    （f（a））x在（-∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y（x）=cosx•sinx（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2    +2x+1（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数g（x）=ex（ex+a），x∈[0，ln2]，求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    16
    =1，离心率为
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过a＞4的椭圆的右焦点F任作一条斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，问在F右侧是否存在一点D（m，0），连AD、BD分别交直线x=
    25
    3
    于M，N两点，且以MN为直径的圆恰好过F，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的拆分：
    23=3+5
    33=7+9+11
    43=13+15+17+19
    …
    若1331在m3的拆分中，第一项的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在R上的单调性；
    （3）求f（x）在区间[-3，3]上的值域；
    （4）若任意x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6名学生排成一列，则学生甲、乙在学生丙不同侧的排位方法种数为
     
    ．

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    已知点P是双曲线x2-
    y2
    9
    =1上的一点，F1，F2是双曲线的左右焦点，且＜
    PF1
    ，
    PF2
    ＞=120°，则|
    PF1
    +
    PF2
    |=
     
    ．

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