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    若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.

     

    π

    【解析】几何体为圆锥，圆锥的底面半径为2，高也为2，体积V＝×π×4×2＝π

     

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    如图，圆锥的高PO＝4，底面半径OB＝2，D为PO的中点，E为母线PB的中点，F为底面圆周上一点，满足EF⊥DE.

    (1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值；

    (2)求二面角OOFE的正弦值．

     

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    一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，求这个球的表面积．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

    (1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；

    (2)求该多面体的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C中点．求证：

    (1)直线FM∥平面A1EB；

    (2)平面A1FC⊥平面A1BC.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：

    ①若lβ，且α⊥β，则l⊥α；

    ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；

    ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；

    ④若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α.

    则所有正确的命题是________．(填序号)

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．

    (1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；

    (2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？

     

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