Question

已知三条抛物线：y=x²－x+m，y=x²+2mx+4，y=mx²+mx+(m－1)中至少有一条与x轴有公共点，试求实数m的取值范围．

 

Answer 1

答案：
解析：

设三条抛物线都与x轴无公共点，则有 解得<m<2， 故三条抛物线至少有一条与x轴有公共点的条件是m≤且m≠0或m≥2． 这是常见的反向解法，一般都误认为正向难解，其实不然．由 ． 知此题的正向解法为： {m|1－4m≥0}∪{m|4m2－16≥0}∪{m|m2－4m(m－1)≥0}(m≠0) ={m|m≤}∪{m|m≥2或m≤－2}∪{m|0≤m≤}(m≠0) ={m|m≥2或m≤且m≠0}．