练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f（x）=2x-数学公式x-1，x∈[2，+∞）的值域 ________．

    [，+∞）
    分析：先对函数进行化简变形，分别判定每一个函数的单调性，根据两个增函数之和还是增函数得到函数的在[2，+∞）上的单调性，从而求出函数的值域．
    解答：f（x）=2x-x-1=2x+log4x-1
    ∵y=2x在[2，+∞）上单调递增
    y=log4x在[2，+∞）上单调递增
    ∴f（x）=2x-x-1=2x+log4x-1在[2，+∞）上单调递增
    ∴函数f（x）=2x-x-1，x∈[2，+∞）的值域[，+∞）
    故答案为：[，+∞）
    点评：本题主要考查了指数函数、对数函数的值域，两个增函数之和还是增函数，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x，x∈(-∞，2)
    log2x，x∈(2，+∞)
    ，则满足f（x）=4的x的值是（　　）
    A、2B、16
    C、2或16D、-2或16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+3
    3x
    ，数列{an}满足：a1=1，a n+1=f（
    1
    an
    ），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
    （3）设bn=
    1
    an-1an
    （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
    k-2004
    2
    对一切n∈N*成立，求最小的正整数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ，对任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x+6， x∈[1，2]
    x+7， x∈[-1，1]
    ，则f（x）的最大值、最小值为
    10，6
    10，6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在区间是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案