Question

如图所示，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通．今发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有    种．

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题是一个分步计数问题，每个焊接点都有脱落与不脱落两种状态，电路不通可能是1个或多个焊接点脱落，电路通的情况却只有3种，即2或3脱落或全不脱落，写出结果．
解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
每个焊接点都有脱落与不脱落两种状态，
电路不通可能是1个或多个焊接点脱落，问题比较复杂．
但电路通的情况却只有3种，
即2或3脱落或全不脱落．
∵每个焊接点有脱落与不脱落两种情况，
故共有2⁴-3=13种情况．
故答案为：13
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，是一个基础题，这种题目正面解起来比较困难，所以可以从反面来解决，这也是解排列组合问题的一种方法．