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过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分别为A1、B1,则焦点F与以线段A1B1为直径的圆C之间的位置关系是(  )
A.焦点F在圆C上
B.焦点F在圆C内
C.焦点F在圆C外
D.随直线AB的位置改变而改变
如图,由抛物线定义可知AA1=AF,故∠AA1F=∠AFA1
又∵AA1x轴,
∠AA1F=∠A1Fx,从而∠AFA1=∠A1Fx,同理可证得∠BFB1=∠B1Fx,
∴∠A1FB1=∠A1FX+∠B1FX=
1
2
×π=
π
2

∴△A1FB1为直角三角形,
∴焦点F与以线段A1B1为直径的圆C之间的位置关系是焦点F在圆C上.
故选A.
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2
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2

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b
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3
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