【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表：
（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
；
（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.(参考数据: 
，计算结果保留小数点后两位）
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，
（1）求证：CF∥平面A1DE；
（2）求平面A1DE与平面A1DA夹角的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
时刻 | 2：00 | 5：00 | 8：00 | 11：00 | 14：00 | 17：00 | 20：00 | 23：00 |
水深（米） | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数f（t）＝Asin（ωt+）+b
来描述．
（1）根据以上数据，求出函数f（t）＝Asin（ωt+）+b的表达式；
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某银行对某市最近5年住房贷款发放情况(按每年6月份与前一年6月份为1年统计)作了统计调查，得到如下数据：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
贷款 | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
(1)将上表进行如下处理：
，
得到数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
试求
与
的线性回归方程
，再写出
与
的线性回归方程
.
(2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2019年房贷发放数额.
参考公式：
, 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列事件是随机事件的是（ ）
①当x>10时，
； ②当x∈R，x2+x＝0有解
③当a∈R关于x的方程x2+a＝0在实数集内有解； ④当sinα>sinβ时，α>β（ ）
A.①②B.②③C.③④D.①④
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【题目】已知直线
， (
为参数， 
为倾斜角).以坐标原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的直角坐标方程为
.
（Ⅰ）将曲线
的直角坐标方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）设点
的直角坐标为
，直线
与曲线
的交点为
、
，求
的取值范围.
【答案】（I）
；（II）
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）将由
代入
，化简即可得到曲线
的极坐标方程；（Ⅱ）将
的参数方程
代入
，得
，根据直线参数方程的几何意义，利用韦达定理结合辅助角公式，由三角函数的有界性可得结果.
试题解析：（Ⅰ）由
及
，得
，即
所以曲线
的极坐标方程为
（II）将
的参数方程
代入
，得
∴
, 所以
，又
，
所以
，且
,
所以
,
由
，得
，所以
.
故
的取值范围是
.
【题型】解答题
【结束】
23
【题目】已知
、
、
均为正实数.
（Ⅰ）若
，求证： 
（Ⅱ）若
，求证： 
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