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若f(n)=(n+1)+(n+2)+…+(n+n),则f(k+1)-f(k)=
 
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:由已知得f(k+1)-f(k)=[(k+2)+(k+3)+…+(k+k)+(k+1+k)+(k+1+k+1)]-[(k+1)+(k+2)+…+(k+k)],从而能求出结果.
解答: 解:∵f(n)=(n+1)+(n+2)+…+(n+n),
∴f(k+1)-f(k)=[(k+2)+(k+3)+…+(k+k)+(k+1+k)+(k+1+k+1)]-[(k+1)+(k+2)+…+(k+k)]
=(2k+1)+(2k+2)-(k+1)
=3k+2.
故答案为:3k+2.
点评:本题考查函数值的求法,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.
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x2
12
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8
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3
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