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在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的斜率为2.
(1)若直线l过点A(-2,1),求直线l的方程;
(2)若直线l在x轴、y轴上的截距之和为3,求直线l的方程.
分析:(1)写出直线的点斜式方程,化一般式方程;
(2)设直线方程为y=2x+b,分别求出其在x轴与y轴上的截距,根据截距之和为3,求得b.
解答:解:(1)由题意,直线l的斜率为2,所以直线l的方程为y-1=2(x+2),
即2x-y+5=0.
(2)由题意,直线l的斜率为2,设直线l的方程为y=2x+b.令x=0,得y=b;
令y=0,得x=-
b
2

由题知b-
b
2
=3,解得b=6.
所以直线l的方程为y=2x+6,即2x-y+6.
点评:本题考查了直线的点斜式方程与截距式方程,考查了用待定系数法求直线方程.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xoy中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为2
2
的圆C经过坐标原点O,椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1(a>0)
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程;
(2)若F为椭圆的右焦点,点P在圆C上,且满足PF=4,求点P的坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系xOy中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.若点A的横坐标是
3
5
,点B的纵坐标是
12
13
,则sin(α+β)的值是
16
65
16
65

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,若焦点在x轴的椭圆
x2
m
+
y2
3
=1
的离心率为
1
2
,则m的值为
4
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•泰州三模)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,1),B(0,-1),C(t,0),D(
3t
,0)
,其中t≠0.设直线AC与BD的交点为P,求动点P的轨迹的参数方程(以t为参数)及普通方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东莞一模)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦点为F1(-1,0),且椭圆C的离心率e=
1
2

(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的上下顶点分别为A1,A2,Q是椭圆C上异于A1,A2的任一点,直线QA1,QA2分别交x轴于点S,T,证明:|OS|•|OT|为定值,并求出该定值;
(3)在椭圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=2与圆O:x2+y2=
16
7
相交于不同的两点A、B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.

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