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    （12分）（1）已知椭圆的焦点为，点在椭圆上，求它的方程 （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为，求它的方程.

    (1)
    (2)＝－１．
    （1）解：焦点为，可设椭圆方程为；
    点在椭圆上，，所以椭圆方程为. ……6分
    （2）方法一：当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1
    由题意，得　　　解得，　　．
    所以焦点在x轴上的双曲线的方程为．
    同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为．
    方法二：设以为渐近线的双曲线的方程为
    　当＞０时，，解得，＝．
    此时，所要求的双曲线的方程为．
    当＜０时，，解得，＝－１．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭园，为长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，，则其短轴长为   （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设斜率为的直线交椭圆：于两点，点为弦的中点，直线的斜率为（其中为坐标原点，假设、都存在）．
    （1）求×的值．
    （2）把上述椭圆一般化为（＞＞０），其它条件不变，试猜想与关系(不需要证明)．请你给出在双曲线（＞０，＞０）中相类似的结论，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是                 ．        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,  P为椭圆上一点, 且∠F1PF2＝60°,
    则的值为         ▲    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点为椭圆的左准线与轴的交点.若线段的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率为       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，是面积为的等边三角形。
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知是以线段F1F2为直径的圆上一点，且，求过P点与该圆相切的直线的方程；
    （III）若直线与椭圆交于A、B两点，设的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为     （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，过的直线与原点的距离为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知定点，直线与椭圆交于不同两点C，D，试问：对任意的，是否都存在实数，使得以线段CD为直径的圆过点E？证明你的结论

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