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【题目】某班要从5名男生3名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表,请分别求出满足下列条件的方法种数.

(1)所安排的女生人数必须少于男生人数;

(2)其中的男生甲必须是课代表,但又不能担任数学课代表;

(3)女生乙必须担任语文课代表,且男生甲必须担任课代表,但又不能担任数学课代表.

【答案】(1)5520(2)3360(3)360

【解析】

(1)所安排的女生人数少于男生人数包括三种情况,

一是2个女生,

二是1个女生,

三是没有女生,

依题意得.

(2)先选出4,种方法,连同甲在内,5人担任5门不同学科的课代表,甲不但任数学课代表,种方法,∴方法数为.

(3)由题意知甲和乙两个人确定担任课代表,需要从余下的6人中选出3个人,种结果,女生乙必须担任语文课代表,则女生乙就不需要考虑,其余的4个人,甲不担任数学课代表,∴甲有3种选择,余下的3个人全排列共有.

综上可知共有20×18=360.

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年份x

2016

2017

2018

2019

包装垃圾y(万吨)

4

6

9

13.5

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