Question

已知曲线y=2x³，则过点（1，2）的切线的斜率是（ ）
A．2
B．6
C．4
D．8

Answer 1

【答案】分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先设切点坐标为（t，2t³），利用导数求出在x=t处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：∵f′（x）=6x²，
设切点坐标为（t，2t³），
则切线方程为y-2t³=6t²（x-t），
∵切线过点P（1，2），
∴2-2t³=6t²（1-t），
∴t=1．
则切线斜率为6．
故选B．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．