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    【题目】设，函数．

    （1）若，求曲线在处的切线方程；

    （2）若无零点，求实数的取值范围．

    【答案】(1) ；(2) .

    【解析】

    试题分析：(1)求函数的导数得，当时，，由点斜式写出切线方程即可；(2)当时，由可知函数有零点，不符合题意；当时，函数有唯一零点有唯一零点，不符合题意；当时，由单调性可知函数有最大值，由函数的最大值小于零列出不等式，解之即可.

    试题解析： （1）区间上，，

    当时，，则切线方程为，即．

    （2）①若时，则，是区间上的增函数，

    ∵，，

    ∴，函数在区间有唯一零点；

    ②若，有唯一零点；

    ③若，令，得，

    在区间上，，函数是增函数；

    在区间上，，函数是减函数；

    故在区间上，的极大值为，

    由于无零点，须使，解得，

    故所求实数的取值范围是．

    练习册系列答案
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    （1）若对任意，且，都有，则为R上的减函数；

    （2）若为R上的偶函数，且在内是减函数， （-2）=0，则>0解集为（-2,2）；

    （3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；

    （4）t为常数，若对任意的,都有则关于对称。

    其中所有正确的结论序号为_________

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    【题目】过曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F1作曲线C2：x2＋y2＝a2的切线，设切点为M，直线F1M交曲线C3：y2＝2px(p＞0)于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若|MF1|＝|MN|，则曲线C1的离心率为( )

    A. B. －1 C. ＋1 D.

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    【题目】化为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

    女性用户：

    分值区间

    频数

    20

    40

    80

    50

    10

    分值区间

    频数

    45

    75

    90

    60

    30

    男性用户：

    （1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别对手机的“认可”有关：

    女性用户

    男性用户

    合计

    “认可”手机

    “不认可”手机

    合计

    附：

    0.05

    0.01

    3.841

    6635

    （2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】沭阳县某水果店销售某种水果，经市场调查，该水果每日的销售量（单位：千克）与销售价格近似满足关系式，其中为常数，已知销售价格定为元千克时，每日可销售出该水果千克．

    （1）求实数的值；

    （2）若该水果的成本价格为元千克，要使得该水果店每日销售该水果获得最大利润，请你确定销售价格的值，并求出最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数．

    （1）求的最小值；

    （2）记的最小值为，已知函数，若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2＝ (a＋c)x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率等于( )

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝ln x＋＋ax(a是实数)，g(x)＝＋1.

    (1)当a＝2时，求函数f(x)在定义域上的最值；

    (2)若函数f(x)在[1，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围；

    (3)是否存在正实数a满足：对于任意x1∈[1,2]，总存在x2∈[1,2]，使得f(x1)＝g(x2)成立？ 若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

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    【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中点，平面PAC⊥平面ABCD．

    （1）证明：ED∥平面PAB；

    （2）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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