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    已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（数学公式）=2，则不等式f（2x）＞2的解集为________．

    （-1，+∞）
    分析：根据偶函数性质可知f（-）=2，及f（x）在[0，+∞）上是增函数，利用函数单调性即可求得不等式的解集．
    解答：因为f（x）为偶函数，且f（）=2，所以f（-）=2，
    又f（x）在（-∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，
    由f（2x）＞2得，2x＞或2x＜-（舍），
    由解得x＞-1．
    所以不等式f（2x）＞2的解集为（-1，+∞）．
    故答案为：（-1，+∞）．
    点评：本题考查抽象函数的单调性、奇偶性及抽象不等式的解法，解决本题的关键是利用函数性质化抽象不等式为具体不等式．
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    1
    2
    )=0    ，则不等式f（log4x）＞0的解集是
    （　　）
    A、x|x＞2
    B、{x|0＜x＜
    1
    2
    }
    C、{x|0＜x＜
    1
    2
    或x＞2}
    D、{x|
    1
    2
    ＜x＜1或x＞2}

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    1
    2
    )=0    ，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　）
    A、(0，
    		2
    2
    )∪(
    		2
    ，+∞)
    B、(
    		2
    ，+∞)
    C、(0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    D、(0，
    1
    2
    )

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    1
    2
    )    =2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（　　）
    A、(0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    B、（2，+∞）
    C、(0，
    		2
    2
    )∪(
    		2
    ，+∞)
    D、(0，
    		2
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）满足：对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x+1+2x．
    （1）求证：对于任意实数x，都有f（x+2）=f（x）；
    （2）当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式．

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    1
    2
    ）=0，则不等式f（log2x）＜0的解集为
    （
    		2
    2
    ，
    		2
    ）
    （
    		2
    2
    ，
    		2
    ）
    ．

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