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    （14分）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致

    （1）设，若和在区间上单调性一致,求b的取值范围；

    （2）设且，若和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a―b|的最大值

     

     

     

     

    【答案】

    （1）由题意知上恒成立，因为a>0，故

    进而上恒成立，所以

    因此的取值范围是[

    （2）令

    若又因为，

    所以函数在上不是单调性一致的，因此

    现设；

    当时，

    因此，当时，

    故由题设得

    从而

    因此时等号成立，

        又当，从而当

        故当函数上单调性一致，因此的最大值为

    （1）由题意知上恒成立，因为a>0，故

    进而上恒成立，所以

    因此的取值范围是[

    （2）令

    若又因为，

    所以函数在上不是单调性一致的，因此

    现设；

    当时，

    因此，当时，

    故由题设得

    从而

    因此时等号成立，

        又当，从而当

        故当函数上单调性一致，因此的最大值为

     

    【解析】略

     

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    已知a、b∈R，向量
    e1
    =（x，1），
    e2
    =（-1，b-x），函数f（x）=a-
    1
    e1
    e2
    是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2mx+1，若对于[0，1]上的任意三个实数a，b，c，函数值f（a），f（b），f（c）都能构成一个三角形的三边长，则满足条件的m的值可以是
    （0＜m＜
    		2
    2
    内的任一实数）
    （0＜m＜
    		2
    2
    内的任一实数）
    ．（写出一个即可）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分）

    已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）

    (I)求函数f(x)的单调区间；

    (II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a、b∈R，向量数学公式=（x，1），数学公式=（-1，b-x），函数f（x）=a-数学公式是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函数f（x）=a-是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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