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    设函数f(x)=
    1
    2
    x2-9lnx    在区间[a-1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：首先求出函数的单调递减区间，然后结合数轴分析求出m的范围即可．
    解答：解：∵f(x)=
    1
    2
    x2-9lnx    ，
    ∴函数f（x）的定义域是（0，+∞），
    f′（x）=x-
    9
    x
    ，
    ∵x＞0，∴由f′（x）=x-
    9
    x
    ＜0，得0＜x＜3．
    ∵函数f(x)=
    1
    2
    x2-9lnx    在区间[a-1，a+1]上单调递减，
    ∴
    a-1＞0
    a+1≤3
    ，解得1＜a≤2．
    故选A．
    点评：此题是个中档题．考查学生掌握利用导数研究函数的单调性，以及分析解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-7 (x＜0)
    		x
         (x≥0)
    ，若f(a)＜1    ，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3）
    B、（1，+∞）
    C、（-3，1）
    D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≥0
    x2，x＜0
    与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，则当x＞0时，g（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x     (x≤0)
    x
    1
    2
         (x＞0)
    ，若f（x0）＞2，则x0的取值范围是（　　）
    A、（-1，4）
    B、（-1，+∞）
    C、（4，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-3(x≤0)
    x
    1
    2
    (x＞0)
    ，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x+1(x＜-1)
    -x2+2(-1≤x≤2)
    3x-8(x＞2)
    ．
    （Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的图象，试分别写出关于x的方程f（x）=t有2，3，4个实数解时，相应的实数t的取值范围；
    （Ⅲ）记函数g（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数g（x）图象上的不动点．试问，函数f（x）图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．

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