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解不等式|x2-5x+6|>x2-4.

   

解法一:(分段讨论法):

当x2-5x+6≥0,即x≤2或x≥3时,

x2-5x+6>x2-4x<2.

    当x2-5x+6<0,即2<x<3时,

-(x2-5x+6)<x2-4,∴<x<2.

∴x不存在.

综上,可知原不等式的解集为x<2.

    解法二:由|x2-5x+6|>x2-4,得

x2-5x+6<-(x2-4)或x2-5x+6>x2-4,

即2x2-5x+2<0或5x<10.

<x<2或x<2.

∴原不等式的解集为x<2.


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