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《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把120个面包分给5个人,使每个人所得的面包数成等差数列,且使较多的三份面包数之和的是较少两份面包数之和,问最少的1份面包数为              
2
解:设五个人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(其中d>0);
则,(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=120,∴a=24;
由1 7 (a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d,得3a+3d=7(2a-3d);∴24d=11a,∴d=11;
所以,最小的1分为a-2d="24-22" =2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若有穷数列是正整数),满足是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项
(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是等差数列,是其前项和,,则过点的直线的斜率是(   )
A.4B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给定集合,定义中所有不同
值的个数为集合A中的元素和的容量,用L(A)表示。若,则L(A)=      ;若数列是等差数列,设集合,则L(A)关于m的表达式为          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列的前项和为,若,则等于
A.63B.45C.36D.27

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则通项=      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在公差不为0的等差数列成等比数列,则该等比数列的公比 .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列的各项均为正数,且,则(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列中,,则前项和________.

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