Question

平行于直线2x-y+3=0且过点（-2，-4）的直线l与函数g（x）=x²图象所围成的图形的面积等于

4

3

．

Answer 1

分析：先求直线l的方程，再确定积分区间与被积函数，即可求得面积．

解答：解：设直线l方程为2x-y+c=0
∵直线l过（-2，-4）点
∴-4+4+c=0
∴c=0
∴直线l方程为2x-y=0
与函数g（x）=x²联立，可得交点坐标为（0，0），（2，0）
∴直线l与函数g（x）=x²图象所围成的图形的面积等于

∫

2 0

(2x-x2)dx=（x2-

1

3

x3）

|

2 0

=4-

8

3

=

4

3

故答案为：

4

3

点评：本题考查定积分在求面积中的应用，确定积分区间与被积函数是关键．