精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5
,则从小到大的排列顺序是
c<a<b
c<a<b
分析:先计算b-a,通分,根据mlnN=lnNm进行化简,从而确定b-a的符号,同理可判定a-c的符号,从而确定大小,最后按从小到大的顺序排列即可.
解答:解:∵a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5

∴b-a=
ln3
3
-
ln2
2
=
2ln3-3ln2
6
=
ln9-ln8
6
>0
a-c=
ln2
2
-
ln5
5
=
5ln2-2ln5
10
=
ln32-ln25
10
>0
即b>a,a>c
∴c<a<b
故答案为:c<a<b
点评:本题主要考查了利用作差法进行比较大小,同时考查了对数运算和对数函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5
,则(  )
A、a<b<c
B、c<b<a
C、c<a<b
D、b<a<c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5
,则a,b,c将用”<”连接得
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:陕西 题型:单选题

若a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5
,则(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5
,则a,b,c将用”<”连接得______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案