Question

求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；

Answer 1

同证明。

解析:

假设两条异面直线同时和一个平面垂直，不妨假设。由直线与平面垂直的性质定理知，∥，与直线、异面相矛盾，故假设不成立，从而两条异面直线不能和一个平面垂直。