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    过点（1，3）作直线l，使它经过点（0，a）和（b，0），a，b是正整数，则直线l的方程是
     
    ．
    考点：直线的一般式方程
    专题：直线与圆
    分析：设出直线方程的截距式，代入（1，3），得到
    1
    b
    +
    3
    a
    =1    ．求出满足
    1
    b
    +
    3
    a
    =1    的正整数数组a，b得答案．
    解答： 解：由直线方程的截距式可得所求直线方程为
    x
    b
    +
    y
    a
    =1    ，
    由直线过点（1，3），∴
    1
    b
    +
    3
    a
    =1    ．
    ∵a，b是正整数，可得：
    a=4
    b=4
    或
    a=6
    b=2
    ．
    ∴直线l的方程为x+y=4或3x+y=6．
    故答案为：x+y=4或3x+y=6．
    点评：本题考查了直线的截距式方程，关键是求得满足
    1
    b
    +
    3
    a
    =1    的正整数数组a，b，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的对边分别为a，b，c，且满足sinB-
    		3
    cosB=1，b=4．
    （1）若∠A=
    π
    12
    ，求c．
    （2）若
    a
    cosA
    =
    b
    sinB
    ，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（ax2+2x+1）．
    （1）若a=
    1
    2
    ，求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的坐标为A（2，1），B（-2，2），C（5，6）．
    （1）求三条边所在直线的斜率；
    （2）直线l过A点，且与线段BC相交，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点A（1，0），B（2，
    		3
    ）
    （1）求直线l的倾斜角；
    （2）若点P在y轴上，并且△PAB的面积为
    		3
    ，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：3x+y+a=0，它过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心．
    （1）求a的值，并写出直线l的方程；
    （2）求直线l在x轴和y轴的截距．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+1
    x2+4x+7
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x2-7x+10≤0，命题q：x2-2x+（1-a）（1+a）≤0，（a＞0），若“￢q”是“￢p”的充分而不必要条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱中ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．则直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值是（　　）
    A、
    		21
    7
    B、
    2
    		7
    7
    C、
    		21
    14
    D、
    5
    		7
    14

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