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    正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．
     
    (1)求证：AB1⊥平面A1BD；
    (2)若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD.
    （1）见解析（2）见解析
    证明：(1)连结DA、DB1、DO.
    ∵AB＝A1A，D为C1C的中点，
    而DB1＝，DA＝，∴DB1＝DA.
    又O是正方形A1ABB1对角线的交点，∴DO⊥AB1.
    又A1B⊥AB1，A1B∩DO＝O，∴AB1⊥平面A1BD.
    (2)取A1O的中点F，在△A1OA中，
    ∵E是OA中点，∴EF∥= AA1.
    又D为C1C的中点，∴CD∥= AA1.
    ∴EF∥=CD，故四边形CDFE是平行四边形．∴CE∥DF.
    又DF平面A1BD，CE平面A1BD，∴EC∥平面A1BD.
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    (1)直线FM∥平面A1EB；
    (2)平面A1FC⊥平面A1BC.

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    (1)求证：AB1⊥BF；
    (2)求证：AE⊥BF；
    (3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

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    如图，在正方体中.

    (1)求证：平面；
    (2)求直线与平面所成的角.

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    如图所示,四边形EFGH所在平面为三棱锥A-BCD的一个截面,四边形EFGH为平行四边形.

    (1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.
    (2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.

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    垂直于同一条直线的两条直线一定
    A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能

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    如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任一点，则图中直角三角形的个数为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中正确的是________．(填序号)
    ①若直线a不在α内，则a∥α；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
    ④平行于同一平面的两直线可以相交．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是正方体ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的直线是____________．

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