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5.求函数y=-4sin2x-4cosx+3的最大值和最小值.

分析 利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式,再利用二次函数的性质求得函数的最大值和最小值.

解答 解:∵函数y=-4sin2x-4cosx+3=-4(1-cos2x)-4cosx+3=4cos2x-4cosx-1=(2cosx-1)2-2,
故当cosx=-1时,f(x)max=7;当cosx=$\frac{1}{2}$时,f(x)min=-2.

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系,二次函数的性质应用,属于基础题.

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