Question

已知数列前n项和=（）, 数列为等比数列，首项=2，公比为q(q>0)且满足，，为等比数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，记数列的前n项和为Tn,，求Tn。

Answer 1

（1），；（2）

试题分析：（1）因为数列前n项和=（），这类型一般都是通过向前递推一个等式，然后根据.即可转化为关于通项的等式.但是要检验第一项是否成立.数列为等比数列以及题所给的其他条件，即可求出通项公式.
（2）因为，又因为由（1）可得，的通项公式，即可求得数列的通项公式.再通过错位相减法求得前n项的和.
试题解析：（1）当n=1时，．
当n≥2时，,
验证时也成立．∴数列的通项公式为：，
∵成等差数列，所以，即，
因为∴∴数列的通项公式为：         6分
（2）∵
∴         ①
      ②
由①-②得：

∴          12分