Question

下列函数中，周期为π，且在(0，

π

2

)上单调递增的是（　　）

A．y=sin|x|

B．y=|cosx|

C．y=|tanx|

D．y=|sinx+cosx|

Answer 1

分析：判断y=sin|x|，y=|cosx|，y=|tanx|，y=|sinx+cosx|在在(0，

π

2

)上的单调性，求出它们的周期，即可判断选项．

解答：解：因为函数y=sin|x|，它不是周期函数，在(0，

π

2

)上是增函数，不满足题意；
函数y=|cosx|，是周期函数，周期是π，在(0，

π

2

)上是减函数，不满足题意；
函数y=|tanx|是周期函数，周期为π，在(0，

π

2

)是增函数，满足题意；
函数y=|sinx+cosx|是周期函数，在(0，

π

2

)上不是增函数；
故选C．

点评：本题中档题，考查三角函数的周期性，单调性的应用，注意基本函数的基本知识是解好这类题目的关键，考查计算能力．