Question

已知函数，
（1）求该函数的最小正周期和最小值；
（2）若，求该函数的单调递增区间。

Answer 1

（1）
（2）函数的

解析试题分析：（1）先利用两角和差的公式化为单一函数的形式。
（2）运用正弦函数的单调增区间，结合定义域，利用集合的交集运算得到结论。
解：（1） ------3分
所以           ------6分
（2）------8分
令，得到或，与取交集, 得到或,所以，当时，函数的.  ----12分
考点：本题主要考查了三角函数的图像与性质的综合运用。
点评：解决该试题的关键是利用两角和差的公式将函数化为单一三角函数，然后利用整体思想，结合正弦函数的单调区间得到结论。