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    抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点M（4，4）是抛物线上一点，则经过点F，M且与l相切的圆共有________个．

    2
    分析：圆心在FM的中垂线，经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，圆心在抛物线上，直线与抛物线交于两点，得到有两个圆．
    解答：连接FM，做它的中垂线，则要求的圆心就在中垂线上，
    经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，
    ∴圆心在抛物线上，
    ∵直线与抛物线交于两点，
    ∴这两点可以作为圆心，这样的原有两个，
    故答案为：2．
    点评：本题考查抛物线的简单性质，本题解题的关键是看出圆心的特点，看出圆心必须在抛物线上，而直线与抛物线有两个交点，即有两个点可以作为圆心．
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    ．

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    抛物线y2=4x的焦点为F，点A，B在抛物线上，且∠AFB=
    2π
    3
    ，弦AB中点M在准线l上的射影为M′，则
    |MM′|
    |AB|
    的最大值为（　　）

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    已知抛物线y2=4x的焦点为F，且抛物线与2x+y-4=0交于A、B两点，则|FA|+|FB|=
    7
    7
    ．

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    （1）若直线l过点M（4，0），且F到直线l的距离为2，求直线l的方程；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且点A在第一象限．
    （Ⅰ）若
    AF
    =2
    FB
    ，求直线AB的斜率；
    （Ⅱ）求三角形OAB面积的最小值（O为坐标原点）．

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