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    已知f（a）=．
    （1）化简f（a）；
    （2）若cos（a）=，且a是第三象限角，求f（a）．
    【答案】分析：（1）利用诱导公式对函数解析式化简整理后，利用同角三角函数的基本关系约分求得函数f（a）的解析式．
    （2）利用诱导公式求得sinα的值，进而根据同角三角函数的基本关系求得cosα，代入（1）中函数解析式求得答案．
    解答：解：（1）f（a）===-cosα
    （2）∵cos（a）=，∴sinα=-，
    ∵a是第三象限角，
    ∴cosα=-=-，
    ∴f（a）=-cosα=
    点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系和诱导公式的应用．利用诱导公式的时候要特别留意三角函数值的正负．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =(2cosx，1)， 
    n
    =(cosx，
    		3
    sin2x)，x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求△ABC外接圆半径R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =(2cosx，1)，
    n
    =(cosx，   
    		3
    sin2x)，x∈R    ．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求
    b+c
    sinB+sinC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中
    m
    =（2cosx，1），
    n
    =（cosx，
    		3
    sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=3sin(ωx+
    π
    6
    )    ，ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
    π
    2
    为最小正周期．
    （1）求f（0）；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=-3，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
      ，求
    b+c
    sinB+sinC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2cosx，1)    ，向量
    n
    =(cosx，
    		3
    sin2x)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    +
    2010
    1+cot2x
    +
    2010
    1+tan2x
    ．
    （1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求
    1005(a+c)
    sinA+sinC
    的值．

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