【题目】天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,其余6个数字表示不下雨:产生了20组随机数:
907 | 966 | 191 | 925 | 271 | 932 | 812 | 458 | 569 | 683 |
431 | 257 | 393 | 027 | 556 | 488 | 730 | 113 | 537 | 989 |
则这三天中恰有两天降雨的概率约为__________.
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【题目】已知函数(、为常数).若函数与的图象在处相切,
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设函数 ,若在上的最小值为,求实数的值;
(Ⅲ)设函数,若在上恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】某海轮以每小时30海里的速度航行,在点测得海面上油井在南偏东,海轮向北航行40分钟后到达点,测得油井在南偏东,海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达点,则两点的距离为(单位:海里)
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知正方体的棱长为1,点是棱上的动点,是棱上一点,.
(1)求证:;
(2)若直线平面,试确定点的位置,并证明你的结论;
(3)设点在正方体的上底面上运动,求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.(直接写出答案)
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【题目】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵,经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数y=log3(),单位是m/s,θ是表示鱼的耗氧量的单位数.
(1)当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时,它的游速是多少?
(2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。
(3)某条鲑鱼想把游速提高1 m/s,那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍?
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【题目】某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度不得超过米,房屋正面的造价为400元/,房屋侧面的造价为150元/,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3,且不计房屋背面的费用.
(1)把房屋总价表示成的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低总造价是多少?
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【题目】在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去.林业管理部门在植树前,为了保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗,量出它们的高度如下(单位:厘米):
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.
(1)画出两组数据的茎叶图,并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入,按程序框(如图)进行运算,问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义.
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