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已知=(x-1)2+2,g(x)=x2-1,则?f[g(x)]?(  )

    A.在(-2,0)上递增

    B.在(0,2)上递增

    C.在(-,0)上递增

    D.在(0,)上递增

      

解析:设F(x)=f[g(x)]=[g(x)-1]2+2=(x2-2)2+2=x4-4x2+6,则F′(x)=4x3-8x.?

       令F′(x)>0,得F(x)在(-,0)和(,+∞)上单调递增.?

       答案:C

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已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m<0,
(1)求m与n的关系式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若m<-4,求证:函数y=f(x)的图象与x轴只有一个交点.

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已知|x+1|<
ε
4
,|y-2|<
ε
4
,|z+3|<
ε
4
,求证:|x+2y+z|<ε.

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(1)当a<0时,求x的范围;

(2)若x的范围构成的集合是空集,求a的取值范围.

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