Question

【题目】已知一组数据3，4，5，a，b的平均数是4，中位数是m，从3，4，5，a，b，m这组数据中任取一数，取到数字4的概率为 ，那么3，4，5，a，b这组数据的方差为（ ）
A.
B.2
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵一组数据3，4，5，a，b的平均数是4，中位数是m，
从3，4，5，a，b，m这组数据中任取一数，取到数字4的概率为 ，
∴ ，
解得a=4，b=4，m=4，
∴3，4，5，a，b这组数据的方差为：
S2= [（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2]= ．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用极差、方差与标准差的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差．