练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x＞1，y＞1，且
    1
    4
    lnx    ，
    1
    4
    ，lny成等比数列，则xy（　　）
    A、有最大值e
    B、有最大值
    		e
    C、有最小值e
    D、有最小值
    		e
    分析：先利用等比数列等比中项可知
    1
    4
    lnx    •lny=
    1
    16
    可得lnx•lny=
    1
    4
    ，再根据lnxy=lnx+lny≥2
    		lnx•lny
    可得lnxy的范围，进而求得xy的范围．
    解答：解：依题意
    1
    4
    lnx    •lny=
    1
    16

    ∴lnx•lny=
    1
    4

    ∴lnxy=lnx+lny≥2
    		lnx•lny
    =1
    xy≥e
    故选C
    点评：本题主要考查了等比中项的性质．即若a，b，c成等比数列，则有b2=ac．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞1，y＞1，且
    1
    4
    lnx，
    1
    4
    ，lny    成等比数列，则xy的最小值为
    e
    e
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞1，y＞1，且log3x•log3y=1，则xy的最小值是
    9
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞1，y＞1且2logxy-2logyx+3=0，记M=x2-4y2．
    （1）求出M关于x的函数解析式f（x），并求其值域；
    （2）解关于t的方程f（t2+2）=f（3t）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案