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    在三棱锥 中，,.

    （1）求三棱锥的体积；

    （2）求二面角的大小；

    （3）求异面直线SB和AC所成角的余弦值。

     

     

     

    【答案】

    解：（1）∵

    ∴且,  ∴平面 

    在中， ,

    中，

    ∵,

    ∴

    （2）∵  ∴为二面角C-SA-B的平面角

    在中，∵   ∴,

    ∴即所求二面角C-SA-B为

    （3）分别取AB、SA、 BC的中点D、E、F，

    连结ED、DF、EF、AF，则,

    ∴（或其邻补角）就是异面直线SB和AC所成的角

    ∵

    在中，

    ∴,

    在中，

    在△DEF中，由余弦定理得

    ∴异面直线SB和AC所成的角的余弦值为

     

     

    【解析】略

     

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    ．

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