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    今有一台天平两臂之长略有差别，其他均精确，有人说要用它称量物体的质量，只须将物体放在左、右托盘中各称一次，再将称量的结果相加后除以2就是物体的真实质量．你认为这种说法对不对？证明你的结论．如果不对的话，你能找到一种用这台坏天平称量物体质量的正确方法吗？

    答案：略
    解析：

    解：所给的天平称物方法不对，设物体真实质量为M，天平两臂长分别为、，两次称量结果分别为a，b，则由力矩平衡原理得：

    两式相乘得，∴．

    由基本不等式知．

    故用求算术平均值的方法不能称出物体的真实质量．求物体的真实质量的方法是求两次称量结果的几何平均数．


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    今有一台天平两臂之长略有差别，其他均精确，有人说要用它称量物体的质量，只须将物体放在左、右托盘中各称一次，再将称量的结果相加后除以2就是物体的真实质量．你认为这种说法对不对？证明你的结论．如果不对的话，你能找到一种用这台坏天平称量物体质量的正确方法吗？

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