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    【题目】如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且 ， ，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中点分别为M，N，且m+4n=1，则 的最小值为 ．

    【答案】
    【解析】解：连接AM、AN， ∵等腰三角形ABC中，AB=AC=1，A=120°，
    ∴ =| || |cos120°=﹣
    ∵AM是△AEF的中线，
    ∴ = （ ）= （ + ）
    同理，可得 = （ + ），
    由此可得 = ﹣ = （1﹣m） + （1﹣n）
    ∴ =[ （1﹣m） + （1﹣n） ]2= （1﹣m）2+ （1﹣m）（1﹣n） + （1﹣n）2
    = （1﹣m）2﹣ （1﹣m）（1﹣n）+ （1﹣n）2 ，
    ∵m+4n=1，可得1﹣m=4n
    ∴代入上式得 = ×（4n）2﹣ ×4n（1﹣n）+ （1﹣n）2= n2﹣ n+
    ∵m，n∈（0，1），
    ∴当n= 时， 的最小值为 ，此时 的最小值为 ．
    所以答案是：

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    （2）求二面角B-FC-C的余弦值。

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    （1）为了能选拔出优秀的学生，该校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
    （2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官A面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概．

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    A.①③
    B.②③
    C.①④
    D.②④

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