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我们已经知道平面向量(也叫二维向量)=(x,y)的模,空间向量(也叫三维向量)=(x,y,z)的模.由此类比,n维向量=(x1,x2,x3,…,xn)的模=   
【答案】分析:根据所给的示例及类比推理的规则得出高维空间的向量的模,从而求出所求.
解答:解:∵二维空间中二维向量=(x,y)的模
三维空间三维向量=(x,y,z)的模
观察发现,向量的模等于向量坐标平方和的算术平方根.
故n维空间n维向量=(x1,x2,x3,…,xn)的模=
故答案为:
点评:本题考查类比推理,解题的关键是理解类比的规律,解题的关键主要是通过所给的示例及类比推理的规则得出结论,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

我们已经知道平面向量(也叫二维向量)
a
=(x,y)的模|
a
|=
x 2+y2
,空间向量(也叫三维向量)
a
=(x,y,z)的模|
a
|=
x 2+y2+z2
.由此类比,n维向量
a
=(x1,x2,x3,…,xn)的模|
a
|
=
x12+x22+x32+…+xn2
x12+x22+x32+…+xn2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

我们已经知道平面向量(也叫二维向量)
a
=(x,y)的模|
a
|=
x 2+y2
,空间向量(也叫三维向量)
a
=(x,y,z)的模|
a
|=
x 2+y2+z2
.由此类比,n维向量
a
=(x1,x2,x3,…,xn)的模|
a
|
=______.

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