Question

8．求值：sin$\frac{π}{2}$tan$\frac{π}{3}$+cos²$\frac{π}{6}$+sin$\frac{3π}{2}$tan$\frac{π}{4}$+cosπsin$\frac{π}{3}$+$\frac{3}{4}$tan²$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用特殊角的三角函数值求解即可．

解答 解：sin$\frac{π}{2}$tan$\frac{π}{3}$+cos²$\frac{π}{6}$+sin$\frac{3π}{2}$tan$\frac{π}{4}$+cosπsin$\frac{π}{3}$+$\frac{3}{4}$tan²$\frac{π}{6}$
=$1×\sqrt{3}+$${（\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}$+（-1）×1$+（-1）×\frac{\sqrt{3}}{2}$$+\frac{3}{4}×{（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}$
=$\sqrt{3}+\frac{3}{4}-1-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查特殊角的三角函数的值的求法，是基础题．