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【题目】我们把日均收看体育节目的时间超过50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知5名“超级体育迷”中有2名女性,若从中任选2名,则至少有1名女性的概率为(  )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】ai表示男性,其中i1,2,3bj表示女性,其中j1,2.选出的2名全都是男性为事件A选出的2名有1名男性1名女性为事件B选出的2名全都是女性为事件C则事件A包含(a1a2)(a1a3)(a2a3),共3个基本事件,事件B包含(a1b1)(a1b2)(a2b1)(a2b2)(a3b1)(a3b2),共6个基本事件,事件C包含(b1b2),共1个基本事件.事件ABC彼此互斥,事件至少有1名女性包含事件BC,所以所求事件的概率为.A.

练习册系列答案
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【题目】已知函数(其中是自然对数的底数)

(1)若,当时,试比较2的大小;

(2)若函数有两个极值点,求的取值范围,并证明:

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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是 α为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.

(1)求曲线C的极坐标方程;

2)设 ,若l1l2与曲线C分别交于异于原点的AB两点,求△AOB的面积.

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【题目】一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的表面积为(单位:m2)(  )

A. (11+4 B. (12+4 C. (13+4 D. (14+4

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【题目】若函数对定义域D内的每一个x1,都存在唯一的x2D,使得成立,则称f (x)为自倒函数.给出下列命题:

是自倒函数;

自倒函数f (x)可以是奇函数;

自倒函数f (x)的值域可以是R

都是自倒函数,且定义域相同,则也是自倒函数.

则以上命题正确的是_______(写出所有正确命题的序号)

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【题目】随着经济的发展,某城市的市民收入逐年增长,表1是该城市某银行连续五年的储蓄存款额(年底余额):

表1

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

储蓄存款额y(千亿元)

5

6

7

8

10

为了研究计算的方便,工作人员将表1的数据进行了处理,令tx-2 010,zy-5,得到表2:

表2

时间代号t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

(1)z关于t的线性回归方程是________y关于x的线性回归方程是________

(2)用所求回归方程预测到2020年年底,该银行储蓄存款额可达________千亿元.

(附:线性回归方程x,其中)

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【题目】在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第1件首饰是1颗珠宝,第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正六边形,第3件首饰是由15颗珠宝构成的如图2所示的正六边形,第4件首饰是由28颗珠宝构成的如图3所示的正六边形,第5件首饰是由45颗珠宝构成的如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件的基础上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断:

(1)6件首饰上应有________颗珠宝;

(2)n(nN*)件首饰所用珠宝总颗数为________.(结果用n表示)

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【题目】一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨,硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨,硝酸盐15吨.现库存磷酸盐10吨,硝酸盐66吨,在此基础上生产这两种混合肥料.如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12 000元,生产1车皮乙种肥料产生的利润为7 000元,那么可产生的最大利润是(  )

A. 29 000元 B. 31 000元 C. 38 000元 D. 45 000元

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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线的参数方程为 (为参数),曲线的极坐标方程是.

(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)设直线与曲线相交于两点,点的中点,点的极坐标为,求的值.

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