【题目】我们把日均收看体育节目的时间超过50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知5名“超级体育迷”中有2名女性,若从中任选2名,则至少有1名女性的概率为( )
A. B.
C. D.
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是 (α为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)设 ,若l1,l2与曲线C分别交于异于原点的A,B两点,求△AOB的面积.
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【题目】一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的表面积为(单位:m2)( )
A. (11+4)π B. (12+4)π C. (13+4)π D. (14+4)π
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【题目】若函数对定义域D内的每一个x1,都存在唯一的x2∈D,使得成立,则称f (x)为“自倒函数”.给出下列命题:
①是自倒函数;
②自倒函数f (x)可以是奇函数;
③自倒函数f (x)的值域可以是R;
④若都是自倒函数,且定义域相同,则也是自倒函数.
则以上命题正确的是_______(写出所有正确命题的序号).
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【题目】随着经济的发展,某城市的市民收入逐年增长,表1是该城市某银行连续五年的储蓄存款额(年底余额):
表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款额y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将表1的数据进行了处理,令t=x-2 010,z=y-5,得到表2:
表2
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)z关于t的线性回归方程是________;y关于x的线性回归方程是________;
(2)用所求回归方程预测到2020年年底,该银行储蓄存款额可达________千亿元.
(附:线性回归方程=x+,其中=,=-)
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【题目】在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第1件首饰是1颗珠宝,第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正六边形,第3件首饰是由15颗珠宝构成的如图2所示的正六边形,第4件首饰是由28颗珠宝构成的如图3所示的正六边形,第5件首饰是由45颗珠宝构成的如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件的基础上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断:
(1)第6件首饰上应有________颗珠宝;
(2)前n(n∈N*)件首饰所用珠宝总颗数为________.(结果用n表示)
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【题目】一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨,硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨,硝酸盐15吨.现库存磷酸盐10吨,硝酸盐66吨,在此基础上生产这两种混合肥料.如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12 000元,生产1车皮乙种肥料产生的利润为7 000元,那么可产生的最大利润是( )
A. 29 000元 B. 31 000元 C. 38 000元 D. 45 000元
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线的参数方程为 (为参数),曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,点为的中点,点的极坐标为,求的值.
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