设
是公比
大于1的等比数列，
为数列的前
项和，已知
，且
构成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
.
全能测控期末小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}和{bn}满足：
，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）若数列{an}前三项成等差数列，求
的值；
（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0<a<b，Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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（2）
，即
，结合
解得
∴ 
，∴
，∴
为首项，公差
的等差数列，∴
的前
项和为
，
，
，
，
．
的前
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
．
，求证
．
为等比数列，
；
为等差数列
的前n项和，
.
，求
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.
的值；
，求数列
的前
项和
。
的前
项和为
，对一切正整数
都在函数
的图像上．
的通项公式；
，求数列
的通项公式.
满足
，数列
满足
.
，求满足不等式
的所有正整数
的值.
的通项公式
；
求数列
证明：
。