Question

若，，则使不等式成立的x的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据所给的向量坐标，写出两个向量的数量积，使得数量积大于零，解关于变量x的不等式，本题出现的是一个分式不等式，解题时先要通分，再把商的形式变化为乘积形式，用穿根法写出不等式的解．
解答：解：∵，，
，
∴2-x+（x-1）＞0，
∴
∴x（x-2）（2x-1）＜0，
用穿根法写出不等式的解，
x＜0或，
故答案为：（-∞，0）∪（，2）
点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．