Question

如果一个底面半径和母线长均为r₁的圆柱的全面积（侧面积与两底面积的和）与一个半径为r₂的球的表面积相等，则r₁和r₂的大小关系是（　　）

A．r₂＞r₁

B．r₂＜r₁

C．r₂=r₁

D．不确定

Answer 1

分析：由题意求出球及圆柱的表面积，通过相等即可得到r₁和r₂的大小关系．

解答：解：由题意得，
圆柱的全面积=2πr₁²+2πr₁×r₁=4πr₁²；
半径为r₂的球的表面积4πr₂²；
根据4πr₁²=4πr₂²；
∴r₁=r₂．
故选C．

点评：本题是基础题，考查球、圆柱的表面积体积的关系，考查计算能力．