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与圆x2+y2-4y+2=0相切,并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有(  )
A.6条B.5条C.4条D.3条
由圆的方程得圆心为(0,2),半径为
2

而该直线在x轴、y轴上的截距相等可得斜率k=±1,所以设直线方程为y=±x+b;
由直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径即d=
|2-b|
1+1
=
2
,解得b=0或b=4;
当b=0时,y=x或y=-x;当b=4时,y=x+4(舍去)或y=-x+4,
故选D
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