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    已知m、a、n成等差数列，m、b、c、n成等比数列，其中m，n∈R+，求证：2a≥b+c．
    考点：等差数列的性质,等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设出等比数列的公比q，由等差数列和等比数列的性质把m，n，a，b，c都用q表示，结合基本不等式证明结论．
    解答： 证明：∵m、a、n成等差数列，∴2a=m+n，
    ∵m、b、c、n成等比数列，∴mn=bc，
    设等比数列的公比为q，则
    b
    m
    =q    ，m+n=
    b
    q
    +cq=
    b
    q
    +bq2    ，
    当q=1时，2a=m+n=b+c；
    当q≠1时，
    2a
    b+c
    =
    b
    q
    +bq2
    b+bq
    =
    1
    q
    +q2
    1+q
    =
    1+q3
    q+q2
    =
    1-q+q2
    q
    ＞
    2q-q
    q
    =1    ．
    ∴2a＞b+c．
    综上，2a≥b+c．
    点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了数列不等式，是中档题．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    a+b
    2
    ），n=f（
    		ab
    ），p=f（
    2ab
    a+b
    ），则m，n，p的大小关系为
     
    ．

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    1
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    |sinα|=
    		(
    1
    cos2α
    -1)(1-sin2α)
    ，这种说法
     
    ．（填“正确”或“错误”）

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    计算：（
    		2
    1-i
    ）2=
     
    ．

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    ．

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    B、{m|m≤0}
    C、{m|m≥0}
    D、{m|m=1}

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