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    设a、b是两个不共线向量，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三点共线，则实数p＝________．

     

    －1

    【解析】∵＝＋＝2a－b，又A、B、D三点共线，∴存在实数λ，使＝λ.

    即∴p＝－1.

     

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    设两个非零向量a与b不共线．

    (1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求证：A、B、D三点共线；

    (2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．

     

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    某森林出现火灾，火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用为人均125元/分钟，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元，而烧毁森林的损失费60元/m2，应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少？

     

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    已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集为A，函数f(x)＝(k<0)的定义域为B.

    (1)求集合A；

    (2)若集合B中仅有一个元素，试求实数k的值；

    (3)若B?A，试求实数k的取值范围．

     

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