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    6．某纯净水制造厂在净化的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使用水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为多少？
    （参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）

    分析 先列出指数关系式，再两边取对数可得答案．

    解答 解：由题意列式（1-20%）n＜5%，两边取对数得n＞$\frac{lg2+1}{1-3lg2}$≈13.4，∴n≥14．
    即至少需要过滤的次数为14．

    点评 本题主要考查指数式与对数式的互化．属基础题．

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    16．已知曲线y=2x2-7．
    （1）求曲线在点P（3，11）处的切线方程；
    （2）求曲线过点P（3，9）的切线方程；
    （3）求斜率为4的曲线的切线方程．

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    17．已知平面a和直线l，则a内至少有一条直线与l（　　）
    A．平行B．相交C．垂直D．异面

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    14．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=2bn-2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）记集合M={n|$\frac{{S}_{n}}{{b}_{n}}$≥λ，n∈N*}，若集合M中有且仅有4个元素，求实数λ的取值范围．

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    1．函数y=x2+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3，最小值为2，求m的取值范围．

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    11．已知数列{an}中，Sn=2n-1，则a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+…+a${\;}_{n}^{2}$=$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

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    18．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）图象向右平移φ个单位，得到图象关于原点对称，则φ的最小正值为$\frac{π}{6}$．

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    15．抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P（A），P（B），P（C），则（　　）
    A．P（A）=P（B）＜P（C）B．P（A）＜P（B）＜P（C）C．P（A）＜P（B）=P（C）D．P（C）=P（B）＜P（A）

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    16．设数列{an}定义为a1=a，an+1=1+$\frac{1}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}-1}$，n≥1．
    （Ⅰ）证明：存在正实数a，使得a1，a2，a3成等差数列；
    （Ⅱ）求实数a的取值范围，使得当n≥2时，0＜an＜1．

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